Resumen

Una teselación o mosaico es un patrón de figuras que recubren completamente una superficie plana en donde no queden espacios y las figuras no se superponen. A las figuras de la teselación se les llama baldosas o teselas. Una teselación no periódica, es aquella en la que no existe una repetición del diseño mediante una traslación. Es decir, si desplazamos una copia de la teselación, esta nunca empatará con la teselación original de forma exacta. Un conjunto de teselas es aperiódico si todas las teselaciones que se pueden construir con baldosas de ese conjunto son aperiódicas.

Durante mucho tiempo se conjeturó que si un conjunto de piezas puede construir una teselación aperiódica, entonces también se podía construir una teselación periódica con las mismas piezas, es decir, que los conjuntos aperiódicos no existen. En 1964, Robert Berger probó que la conjetura es falsa. Berger encontró un conjunto formado por 20,426 que solo pueden teselar el plano de forma aperiódica. En 1971 Roger Robinson encontró un conjunto aperiódico formado solo por 6 piezas. Roger Penrose en 1974 presentó un conjunto aperiódico formado por dos piezas, a este conjunto se le conoce como la Teselación de Penrose. 

En este taller daremos una breve introducción al mundo de las teselaciones y el origen y las propiedades que cumple la teselación de Penrose. También veremos algunas técnicas para construir nuestras propias teselaciones.

Requisitos

Las actividades del taller se desarrollarán en  UBICUA y en la plataforma ZOOM. Para poder realizar todas las actividades es necesario contar con:

1. Tijeras, papel, regla, compás.

2. Tener instalada la aplicación Geogebra.