Conferencias

La charla aborda el análisis de la dinámica de ondas en materiales estructurados mediante estudios en el dominio del tiempo. Este análisis es crucial tanto en sistemas cuánticos como en muestras macroscópicas, donde el espectro presenta bandas y brechas características del estado sólido. En sistemas cuánticos, la dinámica de ondas es difícil de medir directamente, mientras que en sistemas elásticos se puede caracterizar su evolución temporal.

Además, se destaca el uso creciente de instrumentos virtuales en investigación e industria, debido a la reducción de costos al reemplazar hardware complejo por software libre. La charla presenta el diseño de un instrumento virtual para medir la caracterización de sistemas elásticos estructurados, utilizando un pulso Gaussiano configurable enviado desde un generador de funciones. Los datos de salida se adquieren con un osciloscopio y se analizan posteriormente. El sistema incluye una interfaz gráfica web intuitiva y un módulo en Python para enviar el pulso y graficar la respuesta del sistema, almacenando los datos para análisis futuro.

La conferencia aborda los avances en la mejora de cotas inferiores para el orden de jaulas, logrados en colaboración con Claudia de la Cruz. Han mejorado las cotas inferiores para varias jaulas, como n(8,5) >= 68, n(5,7) >= 110, n(4,9) >= 165 y n(3,14) >= 262, utilizando nuevas técnicas de búsqueda en espacios combinatorios.

La principal innovación presentada es un algoritmo que, dado un conjunto ( S ), un entero ( k ) y un grupo de permutaciones ( G ) que actúa en ( S ), calcula todos los ( k )-subconjuntos de ( S ) módulo la acción del grupo ( G ). Este algoritmo y otras herramientas desarrolladas pueden aplicarse a una amplia gama de problemas de búsqueda en espacios combinatorios, especialmente cuando la propiedad buscada se puede descomponer en propiedades monótonas.

La charla también aborda el problema de la verificabilidad de las pruebas asistidas por computadoras. Las técnicas desarrolladas permiten generar certificados sucintos de inexistencia o corrección, que pueden ser verificados por programas independientes, más rápidos y simples. Esto proporciona una manera confiable de verificar los resultados conocidos de jaulas y puede aplicarse a otros problemas donde estas técnicas sean aplicables.

En esta charla, a través de algunos ejemplos, mostraremos qué herramientas del cómputo científico se pueden emplear para resolver un problema modelado con una ecuación diferencial parcial (EDP). Presentaremos simulaciones del flujo monofásico y del bifásico en un yacimiento petrolero de 5 pozos, de la infiltración de agua en suelo dentro de un infiltrómetro de tensión y del ajuste de campos de viento en 3D. Además, enseñaremos los resultados que se obtuvieron al aproximar la solución del problema de Poisson en una región 3D utilizando algoritmos paralelos.

En los últimos años, el tema de la “justicia” ha ganado mucha atención en nuestro país, especialmente debido a problemas relacionados con la discriminación y la violencia por género, raza, orientación sexual y nivel socioeconómico. A veces, la discriminación y la violencia son evidentes, permitiendo a las víctimas buscar justicia y tomar medidas correctivas. Sin embargo, hay situaciones más complejas donde no es tan claro si ha ocurrido discriminación o violencia, ya que no siempre se manifiestan de manera obvia. Incluso, en algunos casos, los términos de discriminación o violencia se han utilizado incorrectamente para obtener ventajas sin justificación.

La charla aborda la dificultad para identificar la discriminación en estos casos, lo que ha generado debates sobre cómo abordar y resolver este problema. Aquí es donde las matemáticas pueden ser una herramienta poderosa y objetiva. El Dr. Julian nos mostrará cómo las matemáticas pueden ser utilizadas para identificar y analizar posibles casos de violencia o discriminación. Nos enfocaremos en el problema particular de analizar cuándo existen sesgos en la toma de decisiones, ya que estos pueden influir en los resultados y perpetuar las desigualdades.

Una imagen recurrente del sentido común sobre la inserción de las mujeres en el mundo académico es la de que están y han estado ausentes de la producción del conocimiento, por motivos sociales y contingentes, o por motivos "biológicos" o esenciales. Se trata de desarmar estas ideas mediante evidencias  históricas que nos permitan rastrear la presencia y  actividad científica de las mujeres desde tiempo inmemorial, y su participación decisiva en la construcción de la cultura.